Cas de 2 variables quantitatives
Nuage de points
La première étape dans l'étude de la relation entre 2 variables quantitatives consiste à représenter sur un même graphique les couples de valeurs de ces 2 variables.
Ce graphique est appelé un nuage de point.
Exemple :
Soit le tableau de données suivant résultant d'une étude dont l'objectif était d'étudier la relation entre 2 variables X et Y. Chaque ligne du tableau correspond aux valeurs recueillies sur un même individu dont l'identification unique figure dans la colonne ID.
ID | X | Y |
|---|---|---|
1 | 23,15 | 2,64 |
2 | 21,71 | 2,71 |
3 | 23,08 | 2,65 |
4 | 22,77 | 2,70 |
5 | 22,.35 | 2,67 |
6 | 21,00 | 2,66 |
7 | 23,82 | 2,68 |
8 | 22,35 | 2,65 |
9 | 22,68 | 2,66 |
10 | 24,16 | 2,66 |
11 | 23,43 | 2,69 |
12 | 22,63 | 2,68 |
13 | 22,73 | 2,69 |
14 | 22,28 | 2,66 |
15 | 21,88 | 2,68 |
16 | 20,72 | 2,66 |
17 | 23,32 | 2,66 |
18 | 22,26 | 2,67 |
19 | 22,49 | 2,71 |
20 | 21,72 | 2,69 |
21 | 23,11 | 2,67 |
22 | 24,22 | 2,70 |
23 | 24,69 | 2,68 |
24 | 21,63 | 2,67 |
25 | 23,02 | 2,67 |
Tableau 2 : Données de l'étude pour les variables X et Y |
Sans aucunes autres informations sur les données, cette représentation graphique permet d'observer le comportement d'une variable par rapport à l'autre. Dans le cas présent, les points semblent se distribuer de manière quasi indépendante les uns par rapport aux autres.
Nous avons vu qu'il était possible de caractériser objectivement cette relation par 2 indicateurs : la covariance et le coefficient de corrélation.
