Contexte
Les variables aléatoires telles que nous les avons décrites dans le chapitre précédent ne pouvaient être que des valeurs numériques. Ce qui était nécessaire alors et intuitif pour les calculs et les formules présentés. De plus ces variables étaient définie sur ce que nous avions appelé l'ensemble fondamentale Ω (l'ensemble de tous les résultats possible d'une expérience aléatoire).Cependant, il est parfois utile de s'intéresser directement aux résultats de l'expérience aléatoire et dans ce cas il devient possible que les variables aléatoire ne soient plus exclusivement numérique.
Exemple : Exemple 1
Soit l'expérience aléatoire qui consiste à déterminer la couleur des yeux chez les jeune garçons âgés de 1 à 14 ans et inscrit dans un collège privée.
Ici la VA X est définie par la couleur des yeux et X(Ω) peut être décrite de la manière suivante :
X(Ω)={bleue, verte, noire, marron}.
Exemple : Exemple 2
Soit l'expérience aléatoire qui consiste à évaluer l'intensité de la douleur des patients dans un service de chirurgie après une intervention. Pour cela, on se propose d'utiliser une échelle de mesure qui propose aux patients les réponses.
X(Ω)= suivante {pas de douleur, douleur faible, douleur moyenne, douleur insupportable}
Remarque :
Contrairement à l'exemple 1, Les valeurs de X(Ω) dans cet exemple peuvent être ordonnées.
La classification précédente des VA en 2 catégories c'est-à-dire discrète ou continue devient alors insuffisante et doit être étendue.
