Coefficient de corrélation
La corrélation est un indicateur qui mesure la force et la direction de la dépendance linéaire entre 2 variables quantitatives. Sa valeur est donnée par la formule suivante :
Considérons 2 variables aléatoires X et Y d'écart-type respectif noté
et
avec un nombre de valeur identique égale à N.
Coefficient de corrélation
Remarque :
est une valeur sans unité, on dit également que c'est la version standardisée de la covariance.Les valeurs de la
se situent entre -1 et 1Lorsque
est positif, les points sont alignés le long d'une droite croissanteLorsque
est négatif, les points sont alignés le long d'une droite décroissanteLorsque
est nul, il n'y pas de dépendance linéaire entre les 2 variables. Il peut cependant exister une relation non-linéaire
Exemple :
Calculons les corrélations des Nuages 1,2 3 et 4
Nuage | N°1 | N°2 | N°3 | N°4 |
Covariance(X,Y) | 0,86 | -0,88 | 0,05 | 0,69 |
