Statistiques de base

Comparaison de plusieurs multinomiales

  • Le test du peut se généraliser à la comparaison de plus de deux multinomiales (distribution à plus de deux modalités).

  • comparaison de l'évolution d'une pathologie articulaire (aggravation, amélioration, stabilité) en fonction de trois types de traitements A, B et C.

  • à noter : les échantillons doivent être indépendants ! On ne peut a priori pas comparer la fréquence de plusieurs effets secondaires entre deux ou trois médicaments car un sujet peut avoir plusieurs effets secondaires avec le même médicament. Le cas des échantillons non-indépendants sera vu plus loin dans le cas de deux séries appariées.

Soit le tableau suivant :

Evolution

TMT A

TMT B

TMT C

Total

Amélioration

16

20

32

68

Stabilisation

24

31

18

73

Aggravation

20

10

19

49

Total

60

61

69

190

  • Les hypothèses sont : : l'évolution est identique pour les trois traitements et : au moins un des traitements se caractérise par une évolution différente

  • On souhaite faire un test au risque

Les valeurs théoriques sont les suivantes :

Evolution

TMT A

TMT B

TMT C

Total

Amélioration

21,47

21,83

24,69

68

Stabilisation

23,05

23,44

26,51

73

Aggravation

15,47

15,73

17,79

49

Total

60

61

69

190

Exemple

Avec par exemple : 

  • le nombre de ddl =

  • la valeur seuil du

  • Rem : la valeur seuil du

  • donc on rejette l' au seuil choisi

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