Le test d'hypothèse
Le test statistique : formalisé par Neyman & Pearson (1928, 1933)
Paradigme le plus souvent utilisé dans la littérature scientifique notamment bio-médicale (avec de très nombreuses erreurs d'interprétation)
Autres théories : Fisher, Baye.
Le test statistique est construit pour avoir certaines caractéristiques :
formulation probabiliste : on suppose que les paramètres testés suivent des lois de probabilité spécifiées à l'avance
décision binaire : il n'y a que deux hypothèses et on accepte l'une ou l'autre hypothèse en compétition
on s'oblige à en choisir une sans rester dans l'expectative
on maîtrise les risques dans le choix d'une des hypothèses
la vraie valeur du paramètre (i.e. la différence de moyenne, une proportion, etc) reste inconnue : on ne peut jamais la connaître de manière définitive
la décision quand à la valeur du paramètre est prise à partir d'un échantillon aléatoire
si la différence entre la valeur attendue et la valeur observée est « grande », on rejette l'hypothèse d'égalité
si cette différence est « petite », on retient l'hypothèse d'égalité.
Attention :
On ne peut jamais affirmer l'hypothèse nulle
: elle est seulement temporairement acceptée
On peut, par contre, affirmer l'hypothèse alternative
.
