D. L'espérance mathématique d'une VA
L'espérance mathématique d'une VA X est une notion qui peut se comprendre comme la tendance centrale de X. Ceci est d'autant plus vrai qu'elle se calcule comme la moyenne arithmétique de X(E) où chaque 
est pondérée par sa probabilité 
. Nous la noterons E(X).
1. Dans le cas d'une VA discrète
E(X) est calculé avec la formule suivante :
Exemple :
Calculons l'espérance mathématique de la loi de probabilité définie par le tableau 2 précédent :
E(X)=0*1/16 + 1*4/16 + 2*6/16 + 3*4/16 + 4*1/16 = 2
2. Dans le cas d'une VA continue
Si la VA X définie sur l'intervalle [a,b] avec une fonction densité de probabilité f(x), alors l'espérance mathématique de X est donnée par la formule suivante :
